Angka Penting: Pengertian, Aturan, Operasi Hitung dan Pembulatan

Apa itu Angka Penting?

Dalam kegiatan pengukuran seperti misalnya saat mengukur panjang suatu benda dengan menggunakan mistar/penggaris, Anda akan menemui hasil yang tidak selalu bilangan bulat, melainkan bilangan pecahan desimal seperti 2,5 cm, 5,2 cm, 10,45 cm dan sebagainya. Di dalam fisika, bilangan-bilangan tersebut merupakan Angka Penting. Lalu apakah yang dimaksud dengan angka penting?

Angka Penting atau dalam istilah asing disebut Significant Figures adalah semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran.

Angka penting terdiri dari angka pasti dan angka taksiran.

■ Angka pasti adalah angka yang dapat dilihat atau dibaca pada skala alat ukur.

■ Angka taksiran adalah angka yang tidak dapat dilihat atau dibaca pada skala alat ukur. Angka taksiran ini merupakan angka ketelitian alat ukur yang digunakan yang diperoleh dari ½ x skala terkecil alat ukur tersebut.

Berikut ini adalah contoh angka penting hasil pengukuran besaran panjang

Dari contoh pengukuran di atas, angka 2,5 cm adalah angka pasti (terbaca oleh skala alat ukur), 0,5 mm adalah angka taksiran (tidak terbaca skala oleh skala alat ukur) dan hasil pengukuran (angka pasti + angka taksiran) 2,55 cm adalah angka penting. Jadi dalam hal ini jumlah angka penting ada 3.

Bagaimana Aturan Angka Penting?

Untuk menentukan jumlah angka penting, digunakan aturan-aturan atau rumus angka penting sebagai berikut:

Semua angka bukan nol adalah angka penting

Contoh:

124,6 g	mengandung empat angka penting
19,3 cm	mengandung tiga angka penting

Semua angka nol yang terletak di antara angka bukan nol adalah angka penting

Contoh:

30,45 kg	mengandung empat angka penting
465,02 mm	mengandung lima angka penting

Angka nol di sebelah kanan angka bukan nol  tanpa tanda desimal adalah bukan angka penting, kecuali diberi tanda khusus (garis bawah/atas)

Contoh:

45.000 kg	mengandung dua angka penting
45.000 kg	mengandung tiga angka penting
45.000 kg	mengandung empat angka penting

Angka nol di sebelah kanan tanda desimal dan di sebelah kiri angka bukan nol adalah bukan angka penting

Contoh:

0,0027 mm	mengandung dua angka penting
0,0205 cm	mengandung tiga angka penting

Semua angka di sebelah kanan tanda desimal dan mengikuti angka bukan nol adalah angka penting

Contoh:

14,00 g	mengandung empat angka penting
0,003200 kg	mengandung empat angka penting

Operasi Hitung dalam Aturan Angka Penting

Operasi hitung angka penting sama seperti operasi hitung bilangan bulat yakni penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, perpangkatan dan penarikan akar. Untuk lebih jelasnya, perhatikan penjelasan berikut ini.

Operasi Penjumlahan dan Pengurangan dengan Aturan Angka Penting

Aturan angka penting dalam operasi penjumlahan dan pengurangan adalah hasil perhitungan hanya boleh mengandung satu angka taksiran.

Contoh:

a. Penjumlahan

678,234 cm – 21,76 cm = …cm

Karena hanya boleh ada satu angka taksiran, maka hasil perhitungannya dituliskan 699,99 cm (dibulatkan).

b. Pengurangan

613,9 cm – 45,64 cm = …cm

Karena hanya boleh ada satu angka taksiran, maka hasil perhitungannya dituliskan 568,3 cm (dibulatkan).

Operasi Perkalian dan Pembagian dengan Aturan Angka Penting

Aturan angka penting dalam operasi pembagian dan perkalian adalah hasil perhitungan mengandung jumlah angka penting sesuai dengan jumlah angka penting terkecil dari bilangan yang dikalikan.

Contoh:

a. Perkalian

34,231 kg x 0,25  =… kg

Karena jumlah angka penting terkecil adalah tiga, maka hasil perhitungannya dituliskan 8,56 kg (dibulatkan).

b. Pembagian

46,532 kg x 200  =… kg

Karena jumlah angka penting terkecil adalah satu, maka hasil perhitungannya dituliskan 0,2 kg (dibulatkan).

Operasi Pangkat dan Penarikan Akar dengan Aturan Angka Penting

Aturan angka penting dalam operasi pangkat dan penarikan akar adalah hasil perhitungan mengandung jumlah angka penting sama dengan jumlah angka penting dari bilangan yang dipangkatkan atau diakarkan.

Contoh:

a. Perpangkatan

(2,45 cm)3 =…cm3

Karena jumlah angka penting dari bilangan yang dipangkatkan adalah tiga, maka hasil perhitungannya dituliskan 14,7 cm3 (dibulatkan).

b. Penarikan Akar

Karena jumlah angka penting dari bilangan yang diakarkan adalah tiga, maka hasil perhitungannya dituliskan 1,60 cm3 (ditambah angka nol).

Perkalian antara Bilangan Penting dan Bilangan Eksak

Aturan angka penting dalam operasi perkalian antara bilangan penting dengan bilangan eksak adalah hasil perhitungan mengandung jumlah angka penting sesuai dengan jumlah angka penting dari bilangan penting.

Contoh

12,5 kg x 15 =… kg

Karena jumlah angka penting dari bilangan penting adalah tiga, maka hasil perhitungannya dituliskan 188 kg (dibulatkan).

Pembulatan Angka Penting

Aturan pembulatan angka penting adalah sebagai berikut:

Aturan Pembulatan	Contoh
Angka yang lebih besar dari 5 dibulatkan ke atas	76,58 dibulatkan menjadi 76,6
Angka yang lebih kecil dari 5 dibulatkan ke ke bawah	76,54 dibulatkan menjadi 76,5
Jika tepat angka 5, lihat bilangan sebelumnya. Jika bilangan sebelumnya ganjil maka dibulatkan ke atas. Dan jika bilangan sebelumnya genap maka dibulatkan ke bawah	76,35 dibulatkan menjadi 76,4 76,25 dibulatkan menjadi 76,2