Cara Menjumlahkan Bilangan Bulat Dengan Garis Bilangan dan Tanpa Alat Bantu

Pada kesempatan kali ini, kita mempelajari operasi hitung pada bilangan bulat. Ada 4 jenis operasi hitung yang sudah kita kenal, yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Nah pada kesempatan kali ini, kita akan belajar mengenai penjumlahan bilangan bulat dengan menggunakan alat bantu yaitu garis bilangan dan tanpa alat bantu.Selamat belajar dan semoga bisa paham.

Penjumlahan Bilangan Bulat Dengan Garis Bilangan

Dalam menghitung hasil penjumlahan dua bilangan bulat secara mudah, kita dapat menggunakan garis bilangan. Bilangan-bilangan yang akan dijumlahkan digambarkan dengan anak panah yang arahnya sesuai dengan bilangan tersebut. Apabila bilangan positif, maka anak panah menunjuk ke arah kanan. Sebaliknya, apabila bilangan negatif, maka anak panah menunjuk ke arah kiri.

Contoh:

Hitunglah hasil penjumlahan berikut ini dengan menggunakan garis bilangan.

■ 5 + 3

■ 6 + (-8)

■ (-3) + (-4)

Jawab

■ Bilangan 4 dan 5 kita gambarkan dalam bentuk anah panah pada garis bilangan seperti yang diperlihatkan gambar berikut ini.

Untuk menghitung 4 + 5, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut.

(a) Gambarlah anak panah dari angka 0 sejauh 5 satuan ke kanan sampai pada angka 5.

(b) Gambarlah anak panah kedua dimulai dari angka 5 sejauh 3 satuan ke kanan sampai pada angka 8.

(c) Hasilnya, 4 + 5 = 8.

■ Bilangan 6 dan -8 kita gambarkan dalam bentuk anah panah pada garis bilangan seperti yang diperlihatkan gambar di bawah ini.

Untuk menghitung 6 + (-8), langkah-langkahnya sebagai berikut.

(a) Gambarlah anak panah dari angka 0 sejauh 6 satuan ke kanan sampai pada angka 6.

(b) Gambarlah anak panah kedua dimulai dari angka 6 sejauh 8 satuan ke kiri.

(c) Hasilnya, 6 + (-8) = -2.

■ Bilangan -3 dan -4 kita gambarkan dalam bentuk anah panah pada garis bilangan seperti yang diperlihatkan gambar di bawah ini.

Untuk menghitung (-3) + (-4), langkah-langkahnya sebagai berikut.

(a) Gambarlah anak panah dari 0 sejauh 3 satuan ke kiri sampai pada angka -3.

(b) Gambarlah anak panah kedua dimulai dari angka -3 sejauh 4 satuan ke kiri.

(c) Hasilnya, (-3) + (-5) = -7.

Penjumlahan Bilangan Bulat Tanpa Alat Bantu

Penjumlahan pada bilangan bulat yang bernilai kecil dapat dilakukan secara mudah dengan bantuan garis bilangan. Namun, untuk bilangan-bilangan yang bernilai besar, hal itu tidak dapat dilakukan. Oleh karena itu, kita harus dapat menjumlahkan bilangan bulat tanpa alat bantu. Lalu bagaimana caranya? Perhatikan konsep berikut ini.

Kedua bilangan bertanda sama

Jika kedua bilangan bertanda sama (keduanya bilangan bulat positif atau keduanya bilangan bulat negatif), maka jumlahkan kedua bilangan tersebut. Hasilnya, berilah tanda sama dengan tanda kedua bilangan.

Contoh:

a) 125 + 234 = 359

b) -58 + (-72) = -(58 + 72) = -130

Kedua bilangan berlawanan tanda

Jika kedua bilangan berlawanan tanda (bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif), maka kurangi bilangan yang lebih besar dengan bilangan yang bernilai lebih kecil tanpa memperhatikan tanda. Hasilnya, berilah tanda sesuai bilangan yang bernilai lebih besar.

Contoh:

a) 75 + (-90) = -(90 – 75) = -15

b) 45 + (-25) = 45 – 25 = 20

c) (-63) + 125 = 125 – 63 = 62

d) (-70) + 30 = -(70 – 30) = -40

Dari penjelasan-penjelasan serta contoh soal mengenai penjumlahan bilangan bulat baik dengan garis bilangan maupun tanpa alat bantu, maka kita dapat menarik beberapa kesimpulan tentang konsep penjumlahan bilangan bulat. Konsep tersebut antara lain sebagai berikut.

Bilangan positif + bilangan positif = bilangan positif

Bilangan negatif + bilangan negatif = bilangan negatif

Bilangan positif + bilangan negatif = bilangan positif atau negatif

Jika bilangan positif > bilangan negatif, hasilnya bilangan positif

Jika bilangan positif < bilangan negatif, hasilnya bilangan negatif