Pengertian, Simbol dan Fungsi Dimensi Besaran Fisika + Contoh Soal dan Pembahasan

Pengertian Dimensi Besaran Fisika

Satuan suatu besaran yang telah ditetapkan dalam sistem satuan internasional merupakan ciri khas dari suatu besaran. Tiap-tiap besaran mempunyai satuan yang berbeda satu dengan lainnya. Selain satuan, ciri khas besaran pokok dan besaran turunan lainnya adalah dimensi. Lalu apakah yang dimaksud dengan dimensi itu?

Dimensi adalah cara penulisan suatu besaran dengan menggunakan simbol/lambang besaran pokok.

Hal ini berarti dimensi suatu besaran menunjukkan cara besaran itu tersusun dari besaran-besaran pokok. Apapun jenis satuan besaran yang digunakan tidak mempengaruhi dimensi besaran tersebut, misalkan satuan panjang dapat dinyatakan dalam m, cm, km ft (feet) atau yd (yard), kelima satuan tersebut memiliki dimensi yang sama yaitu L.

Simbol Dimensi Besaran Fisika

■ Dimensi Besaran Pokok

Dimensi suatu besaran yang dinyatakan dengan lambang huruf tertentu, biasanya diberi tanda [ ]. Berikut ini Tabel Daftar Lambang Dimensi Besaran-Besaran Pokok.

Besaran Pokok	Satuan	Lambang Dimensi
Panjang	Meter (m)	[L]
Massa	Kilogram (kg)	[M]
Waktu	Sekon (s)	[T]
Kuat Arus Listrik	Ampere (A)	[I]
Suhu	Kelvin (K)	[θ]
Jumlah Molekul Zat	Mol (mol)	[N]
Intensitas Cahaya	Kandela (cd)	[J]

■ Dimensi Besaran Turunan

Dimensi besaran turunan dapat tersusun dari dimensi besaran-besaran pokok. Berikut ini Tabel Daftar Beberapa Dimensi Besaran Turunan.

Besaran Pokok	Satuan	Lambang Dimensi
Luas	[panjang] x [panjang]	[L]2
Volume	[panjang] x [panjang] x [panjang]	[L]3
kecepatan	[panjang] : [waktu]	[L][T]-1
Percepatan	[kecepatan] : [waktu]	[L][T]-2
Massa Jenis	[massa] : [volume]	[M][L]-3
Gaya	[massa] x [percepatan]	[M][L][T]-2
Tekanan	[gaya] : [luas]	[M][L]-1[T]-2
Usaha	[gaya] x [panjang]	[M][L]2[T]-2
daya	[usaha] : [waktu]	[M][L]2[T]-3

Fungsi Dimensi Besaran Fisika

Fungsi dari dimensi besaran fisika ini adalah untuk menentukan satuan dari suatu besaran turunan, membuktikan kebenaran dan kesetaraan suatu persamaan fisika.

■ Menentukan Satuan dari Suatu Besaran Turunan

Berikut ini adalah contoh menentukan satuan besaran turunan

Jika G merupakan suatu konstanta dari persamaan gaya tarik menarik antara dua benda yang bermassa m1 dan m2, serta terpisah oleh jarak r.

F	=	G	m1m2
			r2

maka tentukan dimensi dan satuan dari G!

Diketahui:

Dimensi gaya F = [M][L][T]-2

Dimensi massa m = [M]

Dimensi jarak r = [L]

Ditanyakan: 
Dimensi G =…?
Satuan G =…?

Jawab:

1. Menentukan dimensi konstanta G

F	=	G	m1m2
			r2

Maka:

G	=	Fr2
		m1m2

Dengan demikian, dimensinya G adalah

G	=	gaya × (jarak)2
		massa × massa

G	=	[M][L] [T]-2 × [L]2
		[M] × [M]

G	=	[L]3[T]-2
		[M]

Jadi, dimensi konstanta G adalah [M]-1 [L]3 [T]-2

2. Menentukan satuan konstanta G

Dengan melihat dimensi dari G, maka kita dapat menentukan satuannya yaitu sebagai berikut:

G = [M]-1 [L]3 [T]-2

G = (massa)-1(panjang)3(waktu)-2

G = (kg)-1 m3 s-2

Jadi satuan dari G adalah m3/(kg s2)

■ Membuktikan Kebenaran Suatu Persamaan Fisika

Suatu persamaan fisika dapat dibuktikan kebenarannya melalui analisis dimensi besaran fisika, berikut ini adalah contoh cara membuktikan kebenaran persamaan fisika.

Buktikan bahwa persamaan-persamaan di bawah ini adalah benar!

1. a = m/F

2. s = vt + ½ at2

Penyelesaian  1

Dimensi percepatan  a  = [L][T]-2

Dimensi gaya F = [M][L][T]-2

Kita selidiki persamaan berikut

[Percepatan]	=	[massa]
		[gaya]

[L][T]-2	=	[M]
		[M][L][T]-2

[L][T]-2 ≠ [L]-1[T]2

Karena dimensi kedua ruas tidak sama, maka persamaan tersebut salah.

Penyelesaian  2

Dimensi jarak → s = [L]

Dimensi kelajauan → v = [L][T]-1

Dimensi percepatan → a = [L][T]-2

Kita selidiki persamaan berikut

[jarak] = [kelajuan][waktu] + ½ [percepatan][waktu]2

[L] = [L][T]-1 [T] + [L][T]-2 [T]2 (catatan: ½ tidak berdimensi)

[L] = [L] + [L]

[L] = 2 [L] (angka 2 tidak berdimensi)

[L] = [L]

Karena kedua ruas mempunyai dimensi yang sama, maka persamaan tersebut benar.

■ Membuktikan Kesetaraan 2 Besaran Fisika yang Terlihat Berbeda

Selain digunakan untuk mencari satuan dan membuktikan kebenaran suatu persamaan fisika, dimensi juga dapat digunakan untuk menunjukkan kesetaraan beberapa besaran yang terlihat berbeda. Berikut ini adalah contoh membuktikan kesetaraan besaran-besaran fisika yang terlihat beda.

Buktikan bahwa besaran Usaha (W) memiliki kesetaraan dengan besaran Energi Kinetik (Ek)!

Diketahui:

Dimensi Usaha  W = [M][L]2 [T]-2

Rumus Energi Kinetik  Ek = ½ mv2

Ditanya: Bukti kesetaraanya?

Jawab:

[Usaha] = [Energi Kinetik]

[W] = [Ek] = ½ mv2

[M][L]2 [T]-2 = ½ [M] × {[L][T]-1}2

[M][L]2 [T]-2 = [M][L]2 [T]-2

Karena dimensi usaha (W) dan Energi Kinetik (Ek) sama, maka besaran Usaha memiliki kesetaraan dengan besaran Energi Kinetik