Bentuk Pangkat Bilangan Bulat: Macam, Rumus, Operasi Hitung, Contoh Soal dan Pembahasan

Macam-Macam Bentuk Pangkat Bilangan Bulat

Bentuk pangkat adalah istilah lain dari perkalian bilangan-bilangan yang sama atau disebut sebagai bentuk perkalian berulang. Setiap perkalian berulang dapat ditulis secara ringkas dengan menggunakan Notasi Bilangan Berpangkat.

Contohnya adalah sebagai berikut:

6 x 6 x 6	=	63
7 x7 x 7 x 7	=	74
8 x 8 x 8 x 8 x 8	=	85 dan seterusnya.

Bentuk pangkat bilangan bulat terdiri dari 2 bentuk, yaitu:

1. Pangkat Bulat Positif

Jika a adalah bilangan real (a ∈ R) dan n adalah bilangan bulat positif yang lebih dari 1, maka a dan pangkat n dapat ditulis an (perkalian n buah bilangan a). bentuk notasi atau rumus persamaan an atau adalah sebagai berikut:

an	=	a × a × a × a × a × … × a × a
		Perkalian n buah bilangan

bentuk an adalah bentuk bilangan berpangkat positif, a disebut bilangan pokok atau basis, dan n (bilangan asli > 1) disebut pangkat atau eksponen.

Catatan :

■ Jika n = 1 maka an = a1 = a

■ Jika n = 0 maka :

● Untuk a ≠ 0, maka a0 = 1

● Untuk a = 0, maka 00 = tidak terdefinisi

2. Pangkat Bulat Negatif

Misal a ∈ R dan a ≠ 0, maka a-n adalah kebalikan dari an atau sebaliknya. Bentuk notasi atau rumus persamaannya adalah sebagai berikut:

a-n	=	1	atau	an	=	1
		an				a-n

Operasi Hitung Bentuk Pangkat Bilangan Bulat

Operasi hitung pada bilangan berpangkat terdiri atas operasi perkalian dan operasi pembagian. Bentuk rumus atau notasi operasi hitung bilangan berpangkat adalah sebagai berikut:

1. Perkalian Bilangan Berpangkat

am × an = am+n

Contoh :

75 × 73 = 75+3 = 78

2. Pembagian Bilangan Berpangkat

am : an = am-n

Contoh :

56 : 52 = 56-2 = 54

Contoh Soal Bentuk Pangkat Bilangan Bulat dan Pembahasan

Hitunglah!

a) 35

Jawab:

⇒ 35 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 243

b) (1/2)-5

Jawab:

⇒ (1/2)-5 = 1-5/2-5

⇒ (1/2)-5 = 25/15 = (2 x 2 x 2 x 2 x 2)/(1 x 1 x 1 x 1 x 1)

⇒ (1/2)-5 = 32/1 = 32

c) 5-4

Jawab :

⇒ 5-4 = 1/54

⇒ 5-4 = 1/(5 x 5 x 5 x 5)

⇒ 5-4 = 1/625

d) 3/2-2

Jawab:

⇒ 3/2-2 = 3 x 22

⇒ 3/2-2 = 3 x 2 x 2 = 12

Tuliskan bentuk-bentuk dibawah ini dalam bentuk pangkat positif

a) 13-6

Jawab:

⇒ 13-6 = 1/136

b) 5/a-7

Jawab:

⇒ 5/a-7 = 5 x a7

⇒ 5/a-7 = 5a7

c) a-2b5

Jawab:

⇒ a-2b5 = b5/a2

d) (a3b-7c-3)/(k9l-2m-4)

Jawab:

⇒ (a3b-7c-3)/(k9l-2m-4) = (a3l2m4)/(k9b7c3)

Selesaikanlah!

a) 159 : 157

Jawab:

⇒ 159 : 157 = 159-7

⇒ 159 : 157 = 152

⇒ 159 : 157 = 15 x 15 = 225

b) 12367 : 12367

Jawab:

⇒ 12367 : 12367 = 12367-67

⇒ 12367 : 12367 = 1230 = 1

c) 24 x 21

Jawab:

⇒ 24 x 21 = 24+1

⇒ 24 x 21 = 25

⇒ 24 x 21 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32

d) 58 x 5-5

Jawab:

⇒ 58 x 5-5 = 58+(-5)

⇒ 58 x 5-5 = 58-5

⇒ 58 x 5-5 = 53

⇒ 58 x 5-5 = 5 x 5 x 5 = 125