Cara Menentukan Logaritma Bilangan 1-10 Dengan Tabel Logaritma

Dalam artikel tentang definisi, notasi, jenis dan sifat pokok logaritma telah dijelaskan bahwa alog b = x itu artinya ax = b. Untuk menentukan nilai x dapat dilakukan jika bilangan b dapat diubah menjadi bilangan berpangkat dengan bilangan pokok a (b = ax).

Akan tetapi, untuk mengubah bilangan b menjadi bilangan berpangkat dengan bilangan pokok a terkadang tidak mudah untuk dilakukan. Sehingga diperlukan cara lain, yaitu dengan menggunakan grafik fungsi y = ax dan dengan menggunakan tabel logaritma.

Dalam artikel kali ini akan dibahas tentang cara menentukan logaritma bilangan 1-10 dengan tabel logaritma. Tabel logaritma yang dimaksud disini adalah tabel logaritma biasa bukan tabel logaritma natural karena Tabel logaritma biasa digunakan untuk menentukan log N sedangkan tabel logaritma natural digunakan untuk menentukan ln N dengan N adalah bilangan bulat positif.

Pengertian Tabel Logaritma dan Bagian-Bagiannya

Tabel logaritma adalah daftar yang memuat hasil-hasil logaritma suatu bilangan dengan bilangan pokok 10. Sebelum menggunakan tabel logaritma, terlebih dahulu kita pahami beberapa hal mengenai bagian-bagian tabel logaritma berikut ini.

Dalam tabel logaritma, yang ditulis hanyalah bilangan desimal yang menyatakan hasil logaritma dari suatu bilangan. Bilangan desimal ini dinamakan mantis. Perhatikan gambar tabel di atas. Baris dan kolom yang tidak bewarna (highlight) merupakan bagian mantis.

Lajur dalam tabel logaritma terdiri atas:

■ Lajur pertama disebut N, dari atas ke bawah memuat bilangan-bilangan secara berurutan dari 0 hingga bisa mencapai 1000.

■ Baris judul pada lajur kedua sampai dengan lajur kesebelas, dari kiri ke kanan berisi angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9. Lajur yang memuat angka 0 disebut lajur 0, lajur yang memuat angka 1 disebut lajur 1 dan begitu seterusnya sampai lajur 9.

Pada setiap lajur yaitu dari atas ke bawah memuat mantis. Mantis merupakan bilangan desimal yang menyatakan hasil logaritma suatu bilangan dengan bilangan pokok 10. Bilangan desimal ini ditulis dalam bentuk bilangan bulat. Misalnya pada baris pertama lajur ketiga berisi angka 4771, ini berarti angka tersebut menyatakan bilangan desimal dari 0,4771.

Cara Menentukan Nilai Logaritma Suatu Bilangan Dengan Tabel Logaritma

Contoh:

Dengan menggunakan tabel logaritma, tentukan nilai-nilai logaritma dari bilangan berikut ini.

a) log 3,8

b) log 1,42

c) log 3,76

Jawab:

a) Menentukan log 3,8

untuk menentukan nilai logaritma dari bilangan 3,8, perhatika gambar dan penjelasannya berikut ini

Dengan mengingat bahwa logaritma tiap bilangan di antara 1 dan 10 mempunyai nilai antara 0 dan 1, maka kita dapat menuliskan terlebih dahulu sebagai:

Log 3,8 = 0,…

Angka di depan tanda koma (dalam hal ini angka 0) disebut sebagai indeks atau karakteristik, yaitu bagian bulat dari logaritma suatu bilangan. Sedangkan angka-angka di belakang koma adalah bagian desimal atau mantis dari logaritma bilangan tersebut.

Mantis dari bilangan 3,8 dapat ditentukan dari tabel logaritma pada baris 3 lajur 8 dan diperoleh angka 5798. Jadi nilai logaritma dari 3,8 adalah sebagai berikut:

Log 3,8 = 0,5798.

b) Menentukan log 1,42

Dengan menggunakan analisa seperti pada contoh a), kita tulis dulu

log 1,42 = 0,…

Dalam tabel logaritma biasa, telusuri lajur N baris 14 kemudian cari ke arah kanan menuju lajur 2. Perhatikan gambar berikut ini.

Berdasarkan gambar di atas, pada baris 14 dan lajur 2 diperoleh angka 1523. Jadi:

log 1,42 = 0,1523

c) Menentukan log 3,76

Dengan menggunakan analisa seperti pada contoh a), kita tulis dulu

Log 3,76 = 0,…

Dengan menggunakan tabel logaritma biasa, telusuri lajur N baris 37 kemudian cari ke arah kanan menuju lajur 6. Perhatikan gambar berikut ini.

Berdasarkan gambar di atas, pada baris 37 dan lajur 6 diperoleh angka 5752. Jadi:

Log 3,76 = 0,5752